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问题1687--圆周率日挑战

1687: 圆周率日挑战

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题目描述

据美国趣味科学网站15日报道,在国际圆周率日(3月14日),总部位于美国加州的计算机存储公司Solidigm发布声明称,该公司已将圆周率Pi(π)计算到小数点后约105万亿位,打破此前100万亿位的世界纪录。本次计算历时75天,利用了100万GB数据,需要的计算能力与数十万部智能手机相当。

Solidigm负责人布莱恩·比勒在声明中表示,这一成就“绝非易事,它涉及细致的规划、优化和执行”。

2021年,瑞士科学家利用超级计算机历时108天,计算出小数点后62.8万亿位数。2022年,谷歌公司将圆周率计算到小数点后100万亿位,创下当时的世界纪录。2023年4月,Solidigm公司追平这一纪录。
圆周率前100位:
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

圆的周长公式为 P=2πrP = 2 \pi rP=2πr,圆的面积公式为 A=πr2A = \pi r^2A=πr2,因此,Π=P2/4A,根据等周不等式,在平面内周长固定的所有封闭曲线中,圆使其封闭区域的面积最大。因此,一个图形越接近圆,它的P2/4A越接近于Π
小 HFB 一共画了 NNN 个 “圆”(与其说是圆不如说是图案),告诉你每个“圆”的周长P的平方(P2P^2P2)和面积A的4倍(4A4A4A),请你求出其中最圆的“圆”的周长P的平方值(P2P^2P2)和面积A的4倍(4A4A4A),如果有多个答案,输出其中周长P最小的那一个“圆”所对应的答案。

输入


第一行,一个正整数 N(1≤N≤105)N (1 \le N \le 10^5)N(1N105) 表示HFB画了多少个圆
接下来 NNN 行,每行两个用空格隔开的正整数 P2,4A(1≤P2,4A≤4×1017)P^2, 4A (1 \le P^2, 4A \le 4 \times 10^{17})P2,4A(1P2,4A4×1017) 分别表示该图案的周长的平方和面积的444倍。
(PS:周长和面积的比例不受现实世界约束,即可能出现图形面积比相同周长的圆面积更大的情况)

输出


一行,两个正整数 P2,4AP^2, 4AP2,4A 表示最圆的“圆”的周长的平方和面积的444倍是多少。

样例输入 Copy

3
961 316
1444 452
625 200

样例输出 Copy

625 200

提示


画出的三个“圆”所计算出的圆周率为:
P2/4A=961/316≈3.04P^2 / 4A = 961 / 316 \approx 3.04P2/4A=961/3163.04
P2/4A=1444/452≈3.19P^2 / 4A = 1444 / 452 \approx 3.19P2/4A=1444/4523.19
P2/4A=625/200=3.125P^2 / 4A = 625 / 200 = 3.125P2/4A=625/200=3.125
故最接近圆的图案周长为25, 面积为50,对应的周长的平方为625,面积的4倍为200。