题目描述
Belinra 有一个边长为 x 、y、z 的方格 B。它位于三维坐标平面内，从 (0, 0, 0) 延伸到 (x, y, z)。
Liji 有一个秘密盒子 S，他希望选择的尺寸是：所有边长都是正整数，S 的体积是 k。他可以将 S 放在 B 中的某处，需要满足：
(1) S 与所有轴平行。
(2) S 的每个角都位于一个整数坐标上。
(3) S 具有魔力所以当把它放在 B 内的一个整数位置时，它不会掉到地上。
在选择 S 尺寸的所有可能方法中，确定他在 B 内放置秘密盒子 S 所能选择的多个不同位置。
需要注意的是，一旦选择了 S 的边长，Liji 就不会旋转 S 。
Liji 有一个秘密盒子 S，他希望选择的尺寸是：所有边长都是正整数，S 的体积是 k。他可以将 S 放在 B 中的某处，需要满足：
(1) S 与所有轴平行。
(2) S 的每个角都位于一个整数坐标上。
(3) S 具有魔力所以当把它放在 B 内的一个整数位置时，它不会掉到地上。
在选择 S 尺寸的所有可能方法中，确定他在 B 内放置秘密盒子 S 所能选择的多个不同位置。
需要注意的是，一旦选择了 S 的边长，Liji 就不会旋转 S 。
输入
第一行包含一个整数 t，即测试用例的数量 (1 ≤ t ≤ 2000)。
每个测试用例的第一行，包含四个整数 x, y, z 和 k (1 ≤ x, y, z ≤ 2000、1 ≤ k ≤ x⋅y⋅z)。
保证所有测试用例中所有 x 的总和、所有 y 的总和、所有 z 的总和均不超过2000。
每个测试用例的第一行，包含四个整数 x, y, z 和 k (1 ≤ x, y, z ≤ 2000、1 ≤ k ≤ x⋅y⋅z)。
保证所有测试用例中所有 x 的总和、所有 y 的总和、所有 z 的总和均不超过2000。
输出
每个测试用例在一行中输出一个整数代表对应的答案。
如果无法选择 S 的尺寸使其适合 B，输出 0。
如果无法选择 S 的尺寸使其适合 B，输出 0。
样例输入 Copy
7
3 3 3 8
3 3 3 18
5 1 1 1
2 2 2 7
3 4 2 12
4 3 1 6
1800 1800 1800 4913000000
样例输出 Copy
8
2
5
0
4
4
1030301
提示
