题目描述
Liji最近在玩MC的空岛生存，最初他只有一块煤炭，想要交易到 k 个铁锭。（一个铁矿和一块煤炭就可以交换一个铁锭）
对此有两种交易方式：
1. 用一块煤炭交换 x 块煤炭
2. 用 y 块煤炭交换 1 个铁矿
每次交易只能进行两种方式中的一种，他可以按照任意顺序进行每种交易的任意次数。
你需要帮助Liji计算出交易到 k 个铁锭的最小交易次数，数据保证答案总是存在的。
对此有两种交易方式：
1. 用一块煤炭交换 x 块煤炭
2. 用 y 块煤炭交换 1 个铁矿
每次交易只能进行两种方式中的一种，他可以按照任意顺序进行每种交易的任意次数。
你需要帮助Liji计算出交易到 k 个铁锭的最小交易次数，数据保证答案总是存在的。
输入
第一行包含一个整数 t（1 ≤ t ≤ 1e5），代表有 t 个测试样例。
接下来 t 行，每行包含三个整数 x，y，k（2 ≤ x ≤ 1e9，1 ≤ y，k ≤ 1e9），含义如题目所示。
接下来 t 行，每行包含三个整数 x，y，k（2 ≤ x ≤ 1e9，1 ≤ y，k ≤ 1e9），含义如题目所示。
输出
每个样例输出占一行，包含一个整数，代表最小交易次数。
样例输入 Copy
3
2 1 5
42 13 24
12 11 12
样例输出 Copy
14
33
25