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问题1457--《真》《签到》

1457: 《真》《签到》

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题目描述

指南针直接指向晨星。它只能指向八个方向中的一个:四个基本方向(北、南、东、西)或某些组合(西北、东北、西南、东南)。否则,它就会坏掉。

平面上有$n$个坐标为整数的不同点。你能用几种方法把指南针放在一个点上,而把晨星放在另一个点上,这样指南针就不会断?

换句话来说给你$n$个点求这$n$个点中每个点在这四个基本方向(北、南、东、西)或某些组合(西北、东北、西南、东南)上面有多少个点。

输入

第一行包含一个整数$n$($2\le n \le20000$)--点数。
然后是n行,每行包含两个整数 $x_i$、$y_i$($-5000\le x_i,y_i\le5000$)每个点的坐标,保证所有点都有不同的坐标。

样例输入 Copy

3
0 0
2 2
1 1

样例输出 Copy

6

提示

罗盘在(0,0)处,晨星在(2,2)处:罗盘将指向NE。
罗盘在(0,0)处,晨星在(1,1)处:罗盘将指向NE。
罗盘在(2,2)处,晨星在(0,0)处:罗盘将指向SW。
罗盘在(2,2)处,晨星在(1,1)处:罗盘将指向SW。
罗盘在(1,1)处,晨星在(0,0处:罗盘将指向SW。
罗盘在(1,1),晨星在(2,2):罗盘将指向NE。


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