指南针直接指向晨星。它只能指向八个方向中的一个：四个基本方向（北、南、东、西）或某些组合（西北、东北、西南、东南）。否则，它就会坏掉。

平面上有$n$个坐标为整数的不同点。你能用几种方法把指南针放在一个点上，而把晨星放在另一个点上，这样指南针就不会断？

换句话来说给你$n$个点求这$n$个点中每个点在这四个基本方向（北、南、东、西）或某些组合（西北、东北、西南、东南）上面有多少个点。

第一行包含一个整数$n$（$2\le n \le20000$）--点数。
然后是n行，每行包含两个整数 $x_i$、$y_i$（$-5000\le x_i,y_i\le5000$）每个点的坐标，保证所有点都有不同的坐标。

罗盘在(0,0)处，晨星在(2,2)处：罗盘将指向NE。
罗盘在(0,0)处，晨星在(1,1)处：罗盘将指向NE。
罗盘在(2,2)处，晨星在(0,0)处：罗盘将指向SW。
罗盘在(2,2)处，晨星在(1,1)处：罗盘将指向SW。
罗盘在(1,1)处，晨星在(0,0处：罗盘将指向SW。
罗盘在(1,1)，晨星在(2,2)：罗盘将指向NE。

2023新生周赛二