题目描述
现有一凸多边形在二维平面上。一水平直线在无穷远处，每时刻以一个单位长度的速度朝着凸多边形的方向移动。t时刻与凸多边形相交，经过了x个时刻与凸多边形相离。你可以任意旋转或平移这个凸多边形，求这条直线与凸多边形相交的最短时间x是多少?
输入
本题包含多组数据
第一行包含一个正整数T (1<T≤5×1e5)。对于每组数据:
第一行包含一个正整数n (3≤n≤5× 1e4)。
接下来n行，每行包含两个整数x,y (-1e6≤x,y ≤ 1e6)，表示凸多边形顶点的坐标，按逆时针顺序给出。
$\sum_{i=1}^T$ n≤5×1e5
第一行包含一个正整数T (1<T≤5×1e5)。对于每组数据:
第一行包含一个正整数n (3≤n≤5× 1e4)。
接下来n行，每行包含两个整数x,y (-1e6≤x,y ≤ 1e6)，表示凸多边形顶点的坐标，按逆时针顺序给出。
$\sum_{i=1}^T$ n≤5×1e5
输出
对于每组数据:
输出一行包含一个小数x，表示最短时间(保留两位小数)
输出一行包含一个小数x，表示最短时间(保留两位小数)
样例输入 Copy
3
3
-2 0
2 0
0 1
4
2 0
4 2
2 4
0 2
5
0 0
3 1
2 4
-1 5
-2 4
样例输出 Copy
1.00
2.83
3.58
提示
对于样例一
对于样例二：如下图所示是方案之一：
