氧气少年 有一个长度为 n 的括号序列，括号序列只包含左括号 ‘(’ 和右括号 ‘)’。 一个括号序列是合法的，当且仅当此括号序列可以通过插入加号 ‘+’ 和数字 1 得到一个正确的算术表达 式。例如：括号序列 (())()，()，和 (()(())) 都是合法的，而 )(，(() 和 (()))( 不是合法的。 氧气少年 的括号序列不一定是合法的。 月色哥哥 是一个括号序列的操作专家，他的任务是帮助 氧气少年 把这个括号序列变成一个合法的序 列。
 为了把这个括号序列变合法，月色哥哥 每次可以进行下面的操作：
 • 交换任意两个相邻括号。 
如果无论 月色哥哥 怎么操作都无法使括号序列变合法，输出 −1；否则请输出他需要做的最少的操作次 数。 

第一行包含一个整数 T(1 ≤ T ≤ 10⁵ )，表示测试用例的组数。
 对于每组测试用例： 第一行包含一个整数 n(1 ≤ n ≤ 2 · 10⁵ )，表示括号序列的长度。
 第二行包含一个长度为 n 的字符串，表示该括号序列。
保证字符串只包含左括号 ‘(’ 和右括号 ‘)’。 保证对于所有的测试用例，n 的总和不超过 2 · 10⁵。

对于每组测试用例： 仅输出一行，包含一个整数。
如果无论怎么操作都无法使括号序列变合法，输出 −1；
否则请输出他需 要做的最少的操作次数。

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